第十一章 功和机械能
第 1 节 功
基础闯关全练拓展练习
1.大家矿区主张:“书香校园,书香课堂”,同学们在搬运图书的过程中忙得热火朝天、满头大汗,其
中并没对物体做功的是
A. 小玉用力把一摞书搬起
B. 老师腋下夹着一本书走进教室
C. 小浩用绳子将一捆书拖进图书室
D. 小华把地上的书拿起放在课桌上
答案 B 小玉用力把一摞书搬起、小浩用绳子将一捆书拖进图书室、小华把地上的书拿起放在课桌上,人对书有力,并且书在力的方向上通过了距离,这类状况人对书都做了功,故 A、C、D 不合题意;老师夹着一本书走进教室,老师对书有力, 但书并没在老师对书力的方向上移动距离,所以老师对书不做功,故 B 符合题意。
2.下列实例中,有力对物体做功的是
A. 跳水运动员从跳台跳下
B. 背着书包在水平路面上前进
C. 小明沿水平地面推箱子,但箱子没移动
D. 在光滑水平桌面上滚动的球
答案 A 做功的两个必要原因:一是用途在物体上的力,二是在力的方向上移动的距离。二者缺一不可,据此剖析判断各选项。跳水运动员从跳台跳下,受重力有哪些用途,并且在重力的方向上移动了距离,重力对人做功,符合题意。
3.重 60N 的物体在 20N 的水平推力用途下沿水平路面前进了 4m,推力对物体做功是____________________J,重力对物体做功是____________________J。当推力撤去后,该物体因为惯性又前进了 0.5m,在这个过程中推力对物体做的功是______________________________
J。
答 案 80 0 0
分析 水平推力做功 W=Fs=20N×4m=80J;物体受重力的方向竖直向下,而物体没在这个方向上移动距离,故重力没做功,即重力对物体做功为 0。当推力撤去后,物体不受推力用途,推力不再对物体做功。
4.一辆水平为 1.4×104kg 的小型压路机,以 2km/h 的速度在路面上匀速行驶。在施工时每次钢轮以 2.5×105N 的恒力垂直用途在路面上,下压路面的距离为 1mm,钢轮每秒钟压路 25 次。求:
压路机静止时对水平路面的重压。
压路机钢轮在 1s 内对路面做的功。答案 1.4×105N 6250J
分析 压路机静止时对水平路面的重压 F 压=G=mg=1.4×104kg×10N/kg=1.4×105N;压路机每次下压路面的距离
s=1mm=0.001m,压路机每次下压路面对路面做功W=Fs=2.5×105N×0.001m=250J;钢轮每秒钟压路 25 次,总共做的功
W'=25W=25×250J=6250J。
能力提高全练拓展练习
1. 如图所示,甲、乙两个容器形状不同,现有两块一模一样的金属块用细线系着分别浸入同样深度,这个时候两容器的水面相
平齐,假如将金属块匀速提高一段位移,直到金属块提离水面,不计水的阻力,则
A. 在甲容器中提高时,拉力做功较多
B. 在乙容器中提高时,拉力做功较多
C. 在两个容器中提高时,拉力做功相同
D. 做功多少没办法比较
答案 A 金属块相同,都浸没在水中时遭到的浮力相等,故细线的拉力相等,所以金属块在水中上升,最后金属块的上表面到达水面时拉力及通过的距离都相等,做的功也相等;由图知,甲的上表面面积大,金属块渐渐出水面到下表面到达水面的过程中,甲水面降低得少,甲中金属块离开水面时移动的距离较大,所以在甲容器中提高时,拉力做功较多。
2.
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如图为国内某山区的等高线图,现有两种登山策略,一种是从 B 处爬到 C 处;另一种是从A 处爬到 C 处。假如甲、乙两个水平相同的人分别使用这两种策略来登山,那样,哪个克服重力做的功多呢?为何?
答案 见分析
分析 由图可知,A 处和 B 处的海拔相同,从 B 处爬到 C 处和从 A 处爬到 C 处,两人上升的高度相同,又两人的水平相同, 重力相同,依据公式 W=Gh 可知,两人克服重力做的功一样多。
3.2017 年 5 月 23 日,“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟首潜告捷。“蛟龙” 号重 2×105N,海水的密度取 1.03×103kg/m3,若将“蛟龙”号下潜过程看做直线运动,“蛟龙”号在下潜的过程中速度是
2km/h,下潜 2.4h 后到达指定深度进行作业。求:
下潜过程中重力做的功;
到达指定深度,潜艇 1cm2 表面积上遭到海水的重压。答案 9.6×108J 4.944×103N
分析 下潜的深度:h=vt=2km/h×2.4h=4.8km;
下潜过程中重力做的功:W=Gh=2×105N×4.8×103m=9.6×108J;
到 达 指 定 深 度 , 潜 艇 受 到 海 水 的 压 强 : p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×4.8×103m=4.944×107Pa;
潜艇 1cm2 表面积上遭到海水的重压:
F=pS=4.944×107Pa×1×10-4m2=4.944×103N。
三年模拟全练拓展练习
1.如图为一些日常容易见到的情景,对于这类情景,下列说法中正确的是
答案 B 货箱在起重机对货箱的拉力方向上移动了距离,故起重机对货箱的拉力做了功。
2.如图是小球从某高处由静止下落的过程中的路程与时间关系图象,选项中描述重力对该球做功大小与时间关系图象正确的是
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答案 C 依据 h-t 图象可知,小球在单位时间内下落的高度愈加大,依据W=Gh 可知,单位时间内重力对该球做功也愈加多,故 C 选项正确。
3.一颗子弹从枪膛里水平射出,子弹在枪膛里遭到的气体用途力为 600N,枪膛长为 60cm, 射出的子弹在空中飞行了 50m,则气体在枪膛里对子弹做的功为____________________J。
答 案 360
分析 已知子弹在枪膛里遭到的气体用途力为 F=600N,枪膛长为 s=60cm=0.6m,气体在枪膛里对子弹做的功
W=Fs=600N×0.6m=360J。
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4.建筑物的“整体平移”就是将大楼托换到一个托架上,这个托架下部有滚轴,滚轴下部有轨道,然后将建筑物与地基切断,如此建筑物就成了一个可移动体,然后用牵引设施将它移动到固定的新基础上。
某次平移过程中,机械用 4×106N 的拉力拉动别墅缓慢平移了 50m,机械对别墅做了多少功?
这幢别墅水平达 1×107kg,而地面能承受的最大压强不可以超越 5×105Pa,为预防房子下陷,支承面至少要多大面积?
答案 2×108J 200m2
分析 机械对别墅做的功 W=Fs=4×106N×50m=2×108J;别墅对地面的重压 F=G=mg=1×107kg×10N/kg=1×108N;别
F 1×108N 2 2
墅刚好不下陷时支承面的面积 S= = 5 =200m ,即支承面的面积最小为 200m 。
五年中考全练拓展练习
p 5×10 Pa
1.小华把装有 30 个鸡蛋的塑料袋从 1 楼提到 3 楼的家,他提鸡蛋的力做功最接近
A.9J B.30J C.90J D.300J
答案 C 托起 1 个鸡蛋的力大约是 0.5N,则提 30 个鸡蛋的力大约为 F=30×0.5N=15N;每层楼的高度大约为 3 米,从 1 楼提到 3 楼小华实质爬楼的高度 h=3m×2=6m;小华提鸡蛋的力做功约为 W=Fs=15N×6m=90J。
2.如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉动木块使其做直线运动,在相同水平面上两次拉动木块得到的 s-t 关系图象如图乙所示。第 1、2 两次弹簧测力计示数分别为 F1、F2,速度分别为 v1、
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v2;假如运动时间相同,拉力所做的功分别为 W1、W2。下列判断正确的是
甲 乙
A.F1=F2;v1
答案 A 由 s-t 关系图象可得,木块两次均做匀速直线运动,且 v1
3.两个一模一样的物体 A、B,重均为 20 牛。
在 10 牛的水平推力用途下两者同时以 2 米/秒的速度做匀速直线运动,如图甲。当物体通过的距离为 3 米时,推力所做的功为____________________焦。
若物体 A、B 在 15 牛的推力用途下以 3 米/秒的速度在另一水平面上做匀速直线运动,如图乙,则此时 A 对 B 的推力为____________________牛。
答 案 30 7.5
分析 推力所做的功为:W=Fs=10N×3m=30J;若物体 A、B 在 15N 的推力用途下以 3m/s 的速度在另一水平面上做匀速直线运动,依据二力平衡可知,推力与摩擦力是一对平衡力,AB 整体受的摩擦力为 15N;因为 A、B 一模一样,接触面相
1
同、重压相同,A、B 各自遭到地面的摩擦力是相同的,总摩擦力为 15N,则B 遭到的地面的摩擦力为 15N× =7.5N;B 做匀
2
速直线运动,所以 A 对 B 的推力与 B 遭到的摩擦力是一对平衡力,所以 A 对 B 的推力为 7.5N。
4.喝饮料时,将横截面积为 S 的吸管竖直插入饮料中,在大方压用途下,管中液面缓慢上升, 如图甲所示。设饮料密度为ρ,g 为已知常量,忽视杯中液面变化,当管内液面上升 h 时。
管内充气压力比管外充气压力____________________;
吸入管内的饮料水平为____________________;
对饮料做了多少功?
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答案 低 ρSh 1 2
ρSgh
2
分析 吸饮料时,排出了管内部分空气,管内充气压力就变小了,管外饮料在大方压用途下,进入管内。吸入管内饮料体积 V=Sh,管内的饮料水平 m=ρV=ρSh。由题意可知,对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功,管中饮料重心上
1 1 1 1 2
升的高度Δh= h,对饮料做的功W=GΔh=mgΔh=ρVg× h=ρShg× h= ρSgh 。
2 2 2 2
5.欧佩克组织和英美等西方国家原油数目单位一般用“桶”来表示,中国及俄罗斯等国家则常用“吨”作为原油数目单位。通过互联网查看可知:不同油田的原油密度不同,1 桶=158.98 升。
若原油密度为 0.8×103 千克/米 3,取 1 桶=159 升,则 1 桶原油的水平为多少千克?
将 1 吨原油竖直匀速提高 20 米,需要对原油做的功是多少焦耳? 答案 127.2kg 2×105J
分析 1 桶原油的水平:m=ρV=0.8×103kg/m3×0.159m3=127.2kg;将 1 吨原油竖直匀速提高 20m,需要对原油做的功:W=Fs=Gh=m'gh=1×103kg×10N/kg×20m=2×105J。
核心素养全练拓展练习
1.如图所示,重力为 6×103N 的汽车,在 2×103N 的牵引力用途下,在平直公路上行驶,用固定于路边的照相机连续两次对
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其拍照,两次拍照的时间间隔为 2s,车长为 16m。则:
汽车的速度为多大?
汽车重力做的功为多少?牵引力做的功是多少?
据以上探究过程,请你总结出求功时应注意的问题。
答案 8m/s 0 3.2×104J 求功时,要用力和在力的方向上运动的距离的乘积来求。假如在某个力的方向上没移动距离,则该力做的功等于零。
s 16m
分析 从图中可以看出:在 t=2s 时间内,汽车向左移动的距离为一个车身长,即 s=16m,故 v= =
=8m/s。汽车的
2s
重力竖直向下,在此方向上汽车没移动距离,所以 WG=0。汽车的牵引力 F=2×103N,在此方向上移动的距离 s=16m,所以
WF=Fs=2×103N×16m=3.2×104J。
